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一个很简单的数学问题,困扰了我十几年.我读小学的时候,写写算算发现这个怪问题,可是直到现在也没想通怎么加事,能帮我解释一下吗?有一个无限连加式:1-1+1-1+1-1+1-1.可转换为:(1-1)+(1-1)+(1-
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一个很简单的数学问题,困扰了我十几年.
我读小学的时候,写写算算发现这个怪问题,可是直到现在也没想通怎么加事,能帮我解释一下吗?
有一个无限连加式:
1-1+1-1+1-1+1-1.
可转换为:
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1).
=0+0+0+0.
=0
又可转换为:
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1).
=1+0+0+0.
=1
由此可推论:1=0
通过简单的变形,甚至可以推论出任意两个数都相等!
whwfjp和chenqi0907:这个式子是无限项的。
argent_1987:你给的解释,我以前也思考过,但是觉得还是不能完美的解决这个问题。我请教过研究数论的人,他也说得不尽人意。
我知道这个问题提得有点可笑,我读小学的时候请教老师还挨了骂呢:任意两个数怎么可能相等呢?但我就是没弄懂这怎么回事。这么多年来,没人给出过令人信服的解释。
我读小学的时候,写写算算发现这个怪问题,可是直到现在也没想通怎么加事,能帮我解释一下吗?
有一个无限连加式:
1-1+1-1+1-1+1-1.
可转换为:
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1).
=0+0+0+0.
=0
又可转换为:
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1).
=1+0+0+0.
=1
由此可推论:1=0
通过简单的变形,甚至可以推论出任意两个数都相等!
whwfjp和chenqi0907:这个式子是无限项的。
argent_1987:你给的解释,我以前也思考过,但是觉得还是不能完美的解决这个问题。我请教过研究数论的人,他也说得不尽人意。
我知道这个问题提得有点可笑,我读小学的时候请教老师还挨了骂呢:任意两个数怎么可能相等呢?但我就是没弄懂这怎么回事。这么多年来,没人给出过令人信服的解释。
▼优质解答
答案和解析
1-1+1-1+1-1+1-1.不等于01-1+1-1+1-1+1-1.也不等于1你说这个式子是无限的,就是要求当项数n趋于无穷时时字的极限.可以证明这个式子并不收敛,或者说它没有极限,只是在0,1之间跳动所以1-1+1-1+1-1+1-1.不等于01-1+1-1+1...
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