（2004•江西）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连

Question

（2004•江西）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长
（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点A）．
（1）通过计算，补充填写下表：

楼梯 种类	两扶杆总 长（米）	横档总长 （米）	连接点数 （个）
五步梯	4	2.0	10
七步梯
九步梯

（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个连接点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．

Answer 1

（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；
横档总长分别是：(1)/(2)×（0.4+0.6）×7=3.5米、(1)/(2)（0.5+0.7）×9=5.4米；
连接点个数分别是14个、18个；

（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米，
依题意得：

4x+2y+1×10＝26(1)

5x+3.5y+1×14＝36(2)

即

2x+y＝8

5x+3.5y＝22

，
解得

x＝3

y＝2

．
故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8（元），
答：一把九步梯的成本为46.8元．