用长为L的相同三块积木依次放倒重叠,并突出与桌面外,当积木刚好不跌落时,突出最远的最上面一块积木的端部离桌边最大距离是多少?最好解法也说一下

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用长为L的相同三块积木依次放倒重叠,并突出与桌面外,当积木刚好不跌落时,突出最远的最上面一块积木的端部离桌边最大距离是多少?
最好解法也说一下

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答案和解析

当他们不跌落时,他们的收重力方向必须指到接触物
假设木快右端超出桌子
所以,最上面的物块右端最多超出下面木头的0.5L
所以,最上面的木快和中间的木快的中心位置在离中间木快右端左边的0.25L处
所以,当上面2木快要在最下面木快上放稳时,他们的重心最多在最下面木快右端正上方,所以,中间的木快最多超出下面木快0.25L
同样,3个木快的重心在最下方木快右端的左面1/6 L处
所以,当3个重心在桌子边缘正上方时是极限了,所以,最上面的木快右端超出桌子（3/4+1/6）L=11/12L

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