不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（）A.(1，−12)B.（-2，0）C.（2，3）D.（9，-4）

Question

不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（　　）
A. (1，−(1)/(2))
B. （-2，0）
C. （2，3）
D. （9，-4）

Answer 1

∵（m-1）x+（2m-1）y=m-5，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0，
∵不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点，
∴

x+2y−1＝0

−x−y+5＝0

，
解得：

x＝9

y＝−4

．
∴直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（9，-4）．
故选：D．