需讲出为什么)有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便睡觉去了,决定明天再分.半夜里,有一只猴子偷偷起来,吃掉一个桃子,在分时正好分成五等份.它把自己的1份收藏好,睡觉去了.第二只猴子

Question

需讲出为什么)
有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便睡觉去了,决定明天再分.半夜里,有一只猴子偷偷起来,吃掉一个桃子,在分时正好分成五等份.它把自己的1份收藏好,睡觉去了.第二只猴子偷偷起来,又吃掉一个桃子在,又恰好分成五等份.它把自己的1份收藏好,也回去睡觉了.以后第三、四、五只猴子也都是一样：即都吃掉一个桃子后,还能分成五等份,请问5只猴子分的这堆桃子至少有多少个?
是至少有多少个

Answer 1

因为每只猴子都吃掉一个桃子,再藏起自己的一份,一共5只猴子如此做,最后的数仍可以被5整除,而后面每只猴子分的是前只猴子拿走1/5后的数目,即吃掉1个桃子后的4/5,最终的猴子没有吃掉桃子的数目应为4*4*4*4=256,即可以被4个4整除,回推回去,这堆桃子最少有3121个.
注意：猴子分的不是吃掉桃子后的1/5,而是4/5.