如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1000w和400w两档功率，档位可自动调节，其工作过程是：按下开关，自动选择1000w档将汤煮至100℃，然后自动跳至400w档进行保温慢炖，

Question

如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1000w和400w两档功率，档位可自动调节，其工作过程是：按下开关，自动选择1000w档将汤煮至100℃，然后自动跳至400w档进行保温慢炖，设汤的初温为20℃，质量为3kg，汤的比热容为4.0×10³J/（kg•℃）．求：

（1）若电炖锅将汤从初温加热至100℃耗时20min，在此过程中汤吸收的热量是多少？电炖锅的效率是多少？
（2）R₁的阻值是多少？
（3）电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“a”或“b”哪个位置？试说明理由．

Answer 1

（1）汤吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.0×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）
=9.6×10⁵J．
加热功率P_加热=1000W，加热时间t=20min=1200s，
由P=(W)/(t)得，电炖锅消耗的电能：
W=P_加热t=1000W×1200s=1.2×10⁶J，
则电炖锅的效率：
η=(Q吸)/(W)×100%
=(9.6×105J)/(1.2×106)×100%
=80%．
（2）当开关S接“a”位置时，电路为R₁的简单电路，电路电阻较小，
根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，此时电炖锅处于加热状态，
由P=(U2)/(R)得，电阻R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω．
（3）电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“b”位置；
理由是：当开关S跳至“b”位置时，电阻R₁、R2串联接入电路，电路电阻较大，
根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻越大，电功率越小，此时电炖锅处于保温慢炖状态．
答：（1）在此过程中汤吸收的热量是9.6×10⁵J；电炖锅的效率是80%；
（2）R₁的阻值是48.4Ω；
（3）电炖锅进入保温慢炖时，开关S会自动跳至“b”位置；
当开关S跳至“b”位置时，电阻R₁、R2串联接入电路，电路电阻较大，
根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻越大，电功率越小，此时电炖锅处于保温慢炖状态．