如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为n=43；（1）求池内的水深；

Question

如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为n=(4)/(3)；

（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为3.0m；当他看到正前下方的点光源A时，他的眼镜所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°，求救生员的眼睛到池边的水平距离．

Answer 1

（1）如图，设到达池边的光线的入射角为i，
依题意，水的折射率为n=(4)/(3)，光线的折射角为θ=90⁰
由折射定律可知：nsini=sinθ
由几何关系可知：sini=(l)/(√(l2+h2))，式中l=3m，h是池内水的深度，
联立上式并代入数据解得：h=√(7)m≈2.6m

（2）设此时救生员的眼睛到池子边的距离为x，由题意救生员的视线和竖直方向的夹角为θ=45⁰，
由折射定律：nsini=sinθ，
设入射点到A点的水平距离为a，
由几何关系可知：sini=(a)/(√(a2+h2))
且a=x
解得 x=1.7m；
答：（1）池内的水深2.6m；
（2）救生员的眼睛到池边的水平距离1.7m．