（2013•凉山州）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

Question

（2013•凉山州）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

Answer 1

证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AF=CE，
∴OF=OE，
∵在△DOF和△BOE中

OB＝OD

∠DOF＝∠BOE

OF＝OE

∴△DOF≌△BOE（SAS），
∴FD=BE．