（2014•黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（）A．4cmB．32cmC．23cmD．26cm

Question

（2014•黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）

A．4cm
B．3√(2)cm
C．2√(3)cm
D．2√(6)cm

Answer 1

连结OA，如图，
∵∠ACD=22.5°，
∴∠AOD=2∠ACD=45°，
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，
∴AE=(√(2))/(2)OA，
∵CD=6，
∴OA=3，
∴AE=(3√(2))/(2)，
∴AB=2AE=3√(2)（cm）．
故选：B．