（2014•凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗

Question

（2014•凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．
（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

Answer 1

（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得

x+y＝1000

25x+30y＝28000

，
解得：

x＝400

y＝600

．
答：购甲种树苗400株，乙种树苗600株；

（2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株，由题意，得
90%a+95%（1000-a）≥92%×1000，
解得：a≤600．
答：甲种树苗最多购买600株；

（3）设购买树苗的总费用为W元，购买甲种树苗a株，由题意，得
W=25a+30（1000-a）=-5a+30000．
∵k=-5＜0，
∴W随a的增大而减小，
∵0＜a≤600，
∴当a=600时，W_最小=27000元．
∴购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元．