如图，电源电压U不变，R1、R2为定值电阻，当S1、S2闭合时，灯L正常发光且R1的功率为18W；当S1、S2断开时，灯L的功率为正常发光时的功率的19且R2的功率为2W，其中R1＞R2，求：灯正常发光时的

Question

如图，电源电压U不变，R₁、R₂为定值电阻，当S₁、S₂闭合时，灯L正常发光且R₁的功率为18W；当S₁、S₂断开时，灯L的功率为正常发光时的功率的(1)/(9)且R₂的功率为2W，其中R₁＞R₂，求：灯正常发光时的额定功率是多少？

Answer 1

当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图：
电阻R₁、R₂和灯泡L并联，由于灯L正常发光，则此时灯的实际功率就是额定功率．
由P=(U2)/(R)，U²=P₁R₁------------------①
R_L额定功率 P_额=(U2)/(RL)=(P1R1)/(RL)，R_L=(18R1)/(P额)----------------------②
当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如图：
电阻R₁、R₂和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
 P_L=I²R_L=（(U)/(R1+R2+RL)）²R_L=(1)/(9)P_额，
把①②式代入上式可得：
  2R_L=R₁+R₂------------------------③
 R₂消耗的功率
 P₂=I²R₂=（(U)/(R1+R2+RL)）²R₂=2W
即R₂=(18R1)/(P额)------------------------④
联立②③④式得：
  P_额=18W
答：灯正常发光时的额定功率是2W．