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2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路
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2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,当两车快要到十字路口时,甲车司机看到黄灯闪烁,3秒黄灯提示后将再转为红灯.请问
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m,则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少?
(2)若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口,乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间△t2=0.4s,反应时间内视为匀速运动).已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L=30m,要避免闯红灯,他的反应时间△t1不能超过多少?
(3)满足第(2)问的条件下,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大?
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m,则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少?
(2)若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口,乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间△t2=0.4s,反应时间内视为匀速运动).已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L=30m,要避免闯红灯,他的反应时间△t1不能超过多少?
(3)满足第(2)问的条件下,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)设在满足条件的情况下,甲车的最大行驶速度为v1,根据平均速度公式可得
t1=18 m,
所以v1=12 m/s
(2)对甲车:v0△t1+
=L
代入数据得△t1=0.5 s
(3)设乙车减速运动的时间为t,当甲、乙两车速度相等时,即v0-a2t=v0-a1(t+△t2)
解得t=2 s
则v=v0-a2t=3 m/s
x1=
=21.6 m
x2=v0△t2+
=24 m
故刹车前的距离至少为x0=x2-x1=2.4 m
答:(1)甲车刹车前的行驶速度不能超过12m/s
(2)要避免闯红灯,他的反应时间△t1不能超过0.5S
(3)保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少为2.4m
v1 |
2 |
所以v1=12 m/s
(2)对甲车:v0△t1+
| ||
2a1 |
代入数据得△t1=0.5 s
(3)设乙车减速运动的时间为t,当甲、乙两车速度相等时,即v0-a2t=v0-a1(t+△t2)
解得t=2 s
则v=v0-a2t=3 m/s
x1=
| ||
2a1 |
x2=v0△t2+
| ||
2a2 |
故刹车前的距离至少为x0=x2-x1=2.4 m
答:(1)甲车刹车前的行驶速度不能超过12m/s
(2)要避免闯红灯,他的反应时间△t1不能超过0.5S
(3)保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少为2.4m
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