计量经济学3.4多元线性回归分析中,为什么要对可决系数加以修正?修正可决系数与F检验之间有何区别与联系?3.6多元线性回归分析中,F检验与t检验的关系是什么?为什么在作了F检验以后还要作t

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计量经济学
3.4多元线性回归分析中,为什么要对可决系数加以修正?修正可决系数与F检验之间有何区别与联系?
3.6多元线性回归分析中,F检验与t检验的关系是什么?为什么在作了F检验以后还要作t检验?

▼优质解答

答案和解析

3.4 可决系数是回归解释变量数的非减函数也就是说引入的解释变量越多可决系数可能会更高但是并不是每个解释变量都有效的为了获得更加精简的模型修正可决系数对引入的解释变量个数进行惩罚换而言之每引入一个解释变量首先会降低修正可决系数如果这个解释变量contribute to explaining 那么会增加修正可决系数最终的影响是降低和增加的共同结果如果引入的解释变量没有什么用那么修正可决系数是降低的而不会像普通的可决系数不变或增加一点点
F检验是联合检验 H0是所有的解释变量系数为零也就是说否定H0只能说明所有的解释变量中至少有一个有贡献但是可以联合检验一部分比如检验(x2,x3,x4) 检验结果如果是无法否定H0 而x1是有用的那么修正可决系数在x1最高引入x2..x4都会降低修正可决系数
其实这两者之间没什么关系问这个问题就觉得出题者很二 F检验是静态判断模型的解释能力而修正可决系数则是一个动态的指标用来判断是否增加或者舍弃一个解释变量
3.6 F检验是联合检验判断所有解释变量中是否至少有一个具有解释能力而t检验是单个检验某个解释变量是否具有解释能力因为有解释变量非共线性的假设所以如果模型中有一个t指标是显著的那么F检验一定是通过的

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