某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利

Question

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为___元．

Answer 1

（1）甲、乙两种两种新型材料，设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元．
由题意，得

x∈N，y∈N

1.5x+0.5y≤150

x+0.3y≤90

5x+3y≤600

，z=2100x+900y．
不等式组表示的可行域如图：由题意可得

x+0.3y=90

5x+3y=600

，解得：

x=60

y=100

，A（60，100），
目标函数z=2100x+900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元．
故答案为：216000．