小明在左右衣袋分别装有6枚和8枚硬币,并且两衣袋中硬币的总钱数相等.她任意从左右两衣袋个取出两枚硬

Question

小明在左右衣袋分别装有6枚和8枚硬币,并且两衣袋中硬币的总钱数相等.她任意从左右两衣袋个取出两枚硬

Answer 1

左边是6个2分,右边是1个5分7个1分.共计2角4分钱.
对于1角、5角、和1元的硬币,一旦出现,要出现交换差为2分的情况,只能为下面
1角：只能是在另一边有两个5分,这边一个2分
5角：这边一个5角,另外一边一个一块,一个2分
1元：类似1角,另一边两个5角,这边一个2分
这就意味着2分必须和这些大面额保证同时出现才行.不论左右,出现大面额唯一的可能是大面额只有一张,其他都是2分（这样才能保证）.但这就出现问题了,这意味着2分将不止1个,这样如果抓到两个2分,对面的仅有的方法就是两个1分或者一个1分一个5分.要保证这一点,就只能是一个五分,剩下全是1分,但明显者这和前提矛盾.1角要求有两个5分,5角和1块都要求2个5角存在.因此不可能有5分以上的硬币存在.
5分情况很简单：
显见5分同样不能出现2枚,5+5 无解 5+2 无解 只剩
5+1 对 2+2
1+1 对 2+2
考虑到6个和8个的数额限制,就可以得到答案了.