已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（1,0）两点求这个二次函数的关系式若有一半径为r的⊙p,且心p在抛物线上运动,当⊙p与两坐标轴都相切时,求半径r的值

Question

已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（1,0）两点 求这个二次函数的关系式 若有一半径为r的⊙p,且
心p在抛物线上运动,当⊙p与两坐标轴都相切时,求半径r的值

Answer 1

可设 y=(x+1)(x-1)=x^2-1 ,b=0,c=-1 y=x^2-1
圆心为（m,n) 则n=m^2-1,且 |m|=|n|=r 所以m=m^2-1,或m=1-m^2 .
m=(1±根号5)/2,或m=(-1±根号5）/2 ,r=(根号5±1)/2