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用天平找次品,要保证7次就能测出次品,待测物品可能是多少?
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用天平找次品,要保证7次就能测出次品,待测物品可能是多少?
▼优质解答
答案和解析
三次
找次品的问题是有规律的.
一般都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可可能等于a+1或者a-1,根据总数决定.
把两个a放在天平两端,如果天平平衡,次品就在b里头,如果天平不平衡,则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份.
找到之后继续往下分三份.
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的.
1到3个,一次就可以搞定.
4-9个,需要两次.
10-27个.需要3次.
28-81个,需要四次
82-243 需要5次
244-729 需要6次
730-2187 需要7次
答案应该是不大于2187
找次品的问题是有规律的.
一般都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可可能等于a+1或者a-1,根据总数决定.
把两个a放在天平两端,如果天平平衡,次品就在b里头,如果天平不平衡,则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份.
找到之后继续往下分三份.
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的.
1到3个,一次就可以搞定.
4-9个,需要两次.
10-27个.需要3次.
28-81个,需要四次
82-243 需要5次
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