排列组合三道题目,1800的正因数共有1800的正因数共有?3610元钞3张、50元钞3张、100元钞4张,每次至少取1张付款,则付款方式有几种?又可配成多少种不同款项?79,47自然数37800所有正因数中

Question

排列组合三道题目,1800 的正因数共有
1800 的正因数共有?36
10 元钞3 张、50 元钞3 张、100 元钞4 张,每次至少取1 张付 款,则付款方式有几种?
又可配成多少种不同款项?
79,47
自然数37800所有正因数中无法被30除尽?60

Answer 1

1800=2³×3²x5²
因为1800是由三个2、两个3和两个5的积.所以
在选因数2时可以不选,也可以选一个、两个或三个,四种选法；
在选因数3时可以不选,也可以选一个或两个,三种选法；
在选因数5时可以不选,也可以选一个或两个,三种选法；
正约数的个数有(3+1)(2+1)(2+1)=4x3x3=36个