用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出

Question

用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m₀的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t₀；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t₁、t₂…，计算出t₀²、t₁²…．
（1）挡光时间为t₀时，重锤的加速度为a₀．从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为t_i，重锤的加速度为a_i．则(ai)/(a0)= ___．（结果用t₀和t_i表示）
（2）作出(ai)/(a0)-i的图线是一条直线，直线的斜率为k，则重锤的质量M= ___．
（3）若重锤的质量约为300g，为使实验测量数据合理，铁片质量m₀比较恰当的取值是 ___．
A．1g    B．5g      C．40g    D．100g．

Answer 1

（1）设挡光条的宽度为d，则重锤到达光电门的速度v=(d)/(t)，
当挡光时间为t₀时的速度v0=(d)/(t0)①，
挡光时间为t_i时的速度vi=(d)/(ti)②，
重锤在竖直方向做匀加速直线运动，则有：
2a0h=v02③，
2aih=vi2④，
由①②③④解得：(ai)/(a0)=(t20)/(t2i)
（2）根据牛顿第二定律得：
a0=(Mg-nm0g)/(M)⑤
ai=(Mg+im0g-(n-i)m0g)/(M)⑥
由⑤⑥解得：(ai)/(a0)=(2m0)/(M-nm0)i+1，
作出(ai)/(a0)-i的图线的斜率为k，则
(2m0)/(M-nm0)=k
解得：M=(2+nk)/(k)m0
（3）重锤的质量约为300g，为了使重锤的加速度不至于太大，或把铁片取下放到重锤上时，加速度产生明显的变化，则铁片的质量不能太小，也不能太大，所以1g、5g和100g都不适合，故C正确．
故选：C
故答案为：（1）(t20)/(t2i)；（2）(2+nk)/(k)m0；（3）C；