如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，求小球的周期T？（已知重力加速度为g）

Question

如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，求小球的周期T？（已知重力加速度为g）

Answer 1

小球所受的合力为：F_合=mgtanθ，
小球做圆周运动的轨道半径为：r=Rsinθ，
根据F合＝mr(4π2)/(T2)得周期：
T=√((4π2Rcosθ)/(g))=2π√((Rcosθ)/(g))．
答：小球的周期为2π√((Rcosθ)/(g))．