有8级台阶,小名从下往上走,每次只能跨过1级或两级台阶,他走上去共有几种不同走法.要完整的!

Question

有8级台阶,小名从下往上走,每次只能跨过1级或两级台阶,他走上去共有几种不同走法.
要完整的!

Answer 1

这个题目用递推的方法:
走1级台阶有1种办法.
走2级台阶有2种办法(直接上或者分2次).
如果走n级台阶,那么考虑他的最后一步:
如果最后一步走1级,那么他就是从第(n-1)级台阶走上来的,方法数等于走(n-1)级台阶所有的方法数.
如果最后一步走2级,那么他就是从第(n-2)级台阶走上来的,方法数等于走(n-2)级台阶所有的方法数.
由于最后一步只有这两中情况,所以他走n级台阶的方案数就是走(n-1)级台阶的方案数与走(n-2)级台阶的方案数的和.
所以:
走3级台阶有3种办法.
走4级台阶有5种办法.
走5级台阶有8种办法.
走6级台阶有13种办法.
走7级台阶有21种办法.
走8级台阶有34种办法.
答案是34.