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四边形对角线与四边形面积有什么关系
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四边形对角线与四边形面积有什么关系
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答案和解析
对于四个角都是直角的四边形来说吧
假设该四边形的两邻边长分别为a和b,则其面积＝a*b
对角线相等,按照勾股定理,均为根号下a^2+b^2
则两对角线乘积为a^2+b^2
根据不等式的性质,得a^2+b^2≥2a*b
即：对于四个角都是直角的四边形来说,其对角线的乘积不小于其面积的2倍
假设该四边形的两邻边长分别为a和b,则其面积＝a*b
对角线相等,按照勾股定理,均为根号下a^2+b^2
则两对角线乘积为a^2+b^2
根据不等式的性质,得a^2+b^2≥2a*b
即：对于四个角都是直角的四边形来说,其对角线的乘积不小于其面积的2倍
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