早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)在负无穷到正无穷上以T为周期,且连续,能不能推出f(x)一定有界?
题目详情
f(x)在负无穷到正无穷上以T为周期,且连续,能不能推出f(x)一定有界?
▼优质解答
答案和解析
可以,因为是T为周期.所以我们只需要考虑[0,T]这个区间.因为f（x）在[0,T]连续,所以f（x）在[0,T]上没有无限大的点,都是有限值.因为f（x）在实数范围内连续.所以在x=0和x=T这两个端点处也是有限值.所以就能在[0,T]上求得最大值和最小值.那么函数在[0,T]上是有界的.而函数是以T为周期.所以函数在实数上是有界的.
看了 f(x)在负无穷到正无穷上以...的网友还看了以下：
文中括号处依次填入的词语正确的一项是（）A.层出不穷连锁既要也要B.接连不断连同一面一面C.无穷无 2020-05-17 …
函数y=f(x)是一连续型随机变量X的概率密度,则一定成立的是A.f(x)的定义域为[0,1]B. 2020-06-07 …
f(x)=x^2在[a,b]上一致连续,但在(-无穷,+无穷)上不一致连续 2020-06-14 …
y=x/(a+e^bx)它在负无穷正无穷内连续x→负无穷时y的极限为0.选择答案为a大于等于0b小 2020-06-14 …
关于函数连续的题lim3nx/1-nx,为什么这个函数在x=0处也不连续呀n→无穷那么x=0时f( 2020-07-20 …
括号内那句话如何理解?y=lnx在(0,1)内连续却是无界啊?可导必连续,连续不一定可导,括号内那 2020-07-31 …
请问e^[-(x^2)/2]在（-无穷,+无穷）的反常积分怎么做?还有一题：设连续型随机变量X的分 2020-08-02 …
lim[1+(-1)^n/n]的1/sin[sqrt(1+n^2*PI)]n->无穷这个题目怎么算呢 2020-11-01 …
函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内单调减少不单调单调增加不连续四选一 2020-11-28 …
一致连续的问题f在整个实数轴连续,问,在无穷远点导函数的极限是否存在不好意思，改成f在整个实数轴一致 2021-01-13 …