早教吧作业答案频道 -->数学-->
无穷级数问题（a后面括号内n为下标）{na(n)}有界证明a（n）的平方的级数收敛
题目详情
无穷级数问题
（a后面括号内n为下标）
{na(n)}有界
证明a（n）的平方的级数收敛
（a后面括号内n为下标）
{na(n)}有界
证明a（n）的平方
▼优质解答
答案和解析
因为na(n)有界,不妨设上界为M
则 |na(n)| < M 也即
|a(n)| < M/n;
因此,
|a(n)|^2 < M^2/n^2;
又因为M^2/n^2（n从1到无穷)是收敛的,而且其值可以计算：(M^2*pi^2)/6
所以由比较判别法可知
a（n）的平方的级数收敛
则 |na(n)| < M 也即
|a(n)| < M/n;
因此,
|a(n)|^2 < M^2/n^2;
又因为M^2/n^2（n从1到无穷)是收敛的,而且其值可以计算：(M^2*pi^2)/6
所以由比较判别法可知
a（n）的平方
看了 无穷级数问题（a后面括号内n...的网友还看了以下：
阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1) 2020-05-16 …
阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1) 2020-05-16 …
问道等腰三角形证明题已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b 2020-06-29 …
方明是一位善于思考.敢于创新的同学.学了平方根的有关知识后,方明知道负数没有平方根.例如,因为没有 2020-07-01 …
怎样目测区分动力电缆的大小就以25平方35平方50平方70平方95平方120平方150平方185平 2020-07-06 …
如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6如何证明：1平方+2平 2020-08-03 …
问：明明家有一块600平方米的菜地,其中的1/5种青菜,5/12种玉米,其余的种黄瓜.种黄瓜的面积有 2020-11-21 …
方明是一位善于思考、勇于创新的同学.学了平方根的有关知识后,方明知道负数没有平方根.例如：因为没有一 2020-11-29 …
英语翻译假如你是刚来江西的老师.…………然后你现在国庆去伤害东方明珠看看,想在网上预订房间.请根据下 2020-12-10 …
明明家有3口人，原来居住面积是88平方米，搬入新居后，居住面积是112平方米，明明家人均居住面积比原 2020-12-23 …