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0.买一盒牙膏,一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元.若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵,2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵,8盒牙膏比1瓶洗发露贵,且每个产品的单价都是整数元,分别求一盒牙膏,一瓶沐

题目详情
0.买一盒牙膏,一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元.若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵,2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵,8盒牙膏比1瓶洗发露贵,且每个产品的单价都是整数元,分别求一盒牙膏,一瓶沐浴露,一瓶洗发露的价格.
▼优质解答
答案和解析
因为1沐浴露>2牙膏,
2洗发露>7沐浴露,
8牙膏>1洗发露,
所以16牙膏>2洗发露>7沐浴露>14牙膏
8牙膏>洗发露>7牙膏….①
16/7牙膏>沐浴露>2牙膏….②
每支牙膏<100÷(7+2+1)=10元,
每支牙膏>100÷(8+
16
7
+1)=8.8元.
所以每支牙膏9元,由①,②可知
20
4
7
>沐浴露>18,
72>洗发露>63,
沐浴露19元或20元,
如果沐浴露19元,洗发露100-9-19=72元不符,
如果沐浴露20元,洗发露100-9-20=71元,符合;
所以牙膏9元,沐浴露20元,洗发露71元.
答:一盒牙膏的价格是9元,一瓶沐浴露的价格是20元,一瓶洗发露的价格是71元.