0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐

Question

0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格．

Answer 1

因为1沐浴露＞2牙膏，
2洗发露＞7沐浴露，
8牙膏＞1洗发露，
所以16牙膏＞2洗发露＞7沐浴露＞14牙膏
8牙膏＞洗发露＞7牙膏…．①
16/7牙膏＞沐浴露＞2牙膏…．②
每支牙膏＜100÷（7+2+1）=10元，
每支牙膏＞100÷（8+(16)/(7)+1）=8.8元．
所以每支牙膏9元，由①，②可知
20(4)/(7)＞沐浴露＞18，
72＞洗发露＞63，
沐浴露19元或20元，
如果沐浴露19元，洗发露100-9-19=72元不符，
如果沐浴露20元，洗发露100-9-20=71元，符合；
所以牙膏9元，沐浴露20元，洗发露71元．
答：一盒牙膏的价格是9元，一瓶沐浴露的价格是20元，一瓶洗发露的价格是71元．