把一个圆柱形的木块切削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块,削去的部分是这个圆锥体积的最好说出理由A3倍B2倍C4倍谢谢了

Question

把一个圆柱形的木块切削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块,削去的部分是这个圆锥体积的【最好说出理由
A3倍 B2倍 C4倍【谢谢了】

Answer 1

B证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+.....