交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的车头

Question

交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的车头刚好与路口停车线相齐，相邻两车的车头之间的距离均为l=6m，若汽车起动时都以a=2m/s²的加速度作匀加速运动，加速到v=8m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40s，而且是按倒计时显示时间．求：
（1）绿灯亮起开始，第一辆汽车同时启动，经过t=3s后该车头距路口停车线的距离；
（2）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口．

Answer 1

（1）第一辆汽车启动后做匀加速运动，经过t=3s后该车头距路口停车线的距离为：
x=(1)/(2)at2=(1)/(2)×2×32=9m
（2）汽车匀加速运动的时间为：
t₁=(v)/(a)=(8)/(2)s=4s，
在40s时间内，汽车行驶的位移为：
x=(1)/(2)at₁²+v（t-t₁）=(1)/(2)×2×16+10×（40-4）m=376m．
根据 n=(x)/(l)=(376)/(6)≈62.7，则知能有63辆汽车通过路口．
答：（1）绿灯亮起开始，第一辆汽车同时启动，经过t=3s后该车头距路口停车线的距离是376m；
（2）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，有63辆汽车能通过路口．