银川市凤凰街与长城路的十字路口，遇到红灯会拦停很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，假设绿

Question

银川市凤凰街与长城路的十字路口，遇到红灯会拦停很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，假设绿灯亮起瞬时，每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s²启动，做匀加速直线运动，速度达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．车按规定行驶，求：
（1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？
（2）若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车后汽车的加速度大小是多少？

Answer 1

（1）汽车加速时间 t1=(v)/(a)=5ss
   40.0 s时间，汽车能行驶的位移为x=(1)/(2)

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2 1

+v(t-t1)=187.5m
  所以n=(x)/(l)=31.25   
   根据题意，能有32辆汽车通过路口
（2）记 t₀=3s，当计时灯刚亮出“3”时，第33辆汽车行驶的位移x1=(1)/(2)

at

2 1

+v(t-t1-t0)=172.5m
    此时汽车距停车线的距离：x₂=6×33-x₁=25.5m
 第33辆车刹车的加速度：a′=(v2)/(2x2)=0.64m/s²  
答：（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有33辆汽车能通过路口；
（2）刹车后汽车加速度大小为0.64m/s²