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如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力
题目详情
如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2,滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKC,图中AB=BC,则一定有( )
A. W1>W2
B. W1<W2
C. 滑块在AB段机械能改变量大于在BC段机械能改变量
D. 滑块在B点动能EKB 大于在C点的动能EKC

B. W1<W2
C. 滑块在AB段机械能改变量大于在BC段机械能改变量
D. 滑块在B点动能EKB 大于在C点的动能EKC
▼优质解答
答案和解析
A、B、滑块从A→B点和从B→C点的过程中,根据几何关系可知,轻绳与竖直杆的夹角α越来越大.图中AB=BC,即从A→B的位移等于从B→C的位移.
由于轻绳对滑块的拉力大小不变,夹角α越来越大,cosα越来越小,故F在竖直方向的分量 Fcosα随α的增大而减小,根据功的公式W=Flcosα,可知从A→B过程中绳子对滑块拉力做的功大于从B→C过程中绳子对滑块拉力做的功.由于用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,所以绳子对滑块的拉力做的功与拉力F做的功相等.则得W1>W2,故A正确,故B错误.
C、根据功能关系:除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化,因为W1>W2,所以滑块在AB段机械能改变量大于在BC段机械能改变量,故C正确.
D、由于在A点由于静止出发,可以肯定最初滑块是加速上升的,也就是说刚开始绳对滑块拉力的竖直分力要大于滑块的重力,但由于绳对滑块拉力的竖直分力是逐渐减小的(对滑块的拉力大小不变,但与竖直方向的夹角在逐渐增大),B到C的过程绳对滑块拉力的竖直分力与重力的大小关系不清楚,所以滑块的运动可能是加速的,也可能是减速的,还可能是先加速后减速的(竖直分力小于重力时做减速运动),所以无法确定滑块在B、C位置哪个位置的速度大,也就无法确定哪个位置的动能大,故D错误.
故选:AC.
由于轻绳对滑块的拉力大小不变,夹角α越来越大,cosα越来越小,故F在竖直方向的分量 Fcosα随α的增大而减小,根据功的公式W=Flcosα,可知从A→B过程中绳子对滑块拉力做的功大于从B→C过程中绳子对滑块拉力做的功.由于用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,所以绳子对滑块的拉力做的功与拉力F做的功相等.则得W1>W2,故A正确,故B错误.
C、根据功能关系:除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化,因为W1>W2,所以滑块在AB段机械能改变量大于在BC段机械能改变量,故C正确.
D、由于在A点由于静止出发,可以肯定最初滑块是加速上升的,也就是说刚开始绳对滑块拉力的竖直分力要大于滑块的重力,但由于绳对滑块拉力的竖直分力是逐渐减小的(对滑块的拉力大小不变,但与竖直方向的夹角在逐渐增大),B到C的过程绳对滑块拉力的竖直分力与重力的大小关系不清楚,所以滑块的运动可能是加速的,也可能是减速的,还可能是先加速后减速的(竖直分力小于重力时做减速运动),所以无法确定滑块在B、C位置哪个位置的速度大,也就无法确定哪个位置的动能大,故D错误.
故选:AC.
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