为了庆祝2012年元旦，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一个人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么，怎样他们合理设计租船方案后，所

Question

为了庆祝2012年元旦，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一个人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么，怎样他们合理设计租船方案后，所付租金最少为______元．

船型	每只限载人数	租金（元/只）
大船	5	12
小船	3	8

Answer 1

设他们租大船x只，小船y只，
则

x≥0

y≥0

5x+3y≥48

，
再设他们的租金为z元，则z=12x+8y．
由约束条件作出可行域如图，

化z=12x+8y为y＝−(3)/(4)x+(z)/(8)．
当直线y＝−(3)/(4)x+(z)/(8)过可行域内的整解（9，1）时，z有最大值为12×9+8×1=116．
∴所付租金最少为116元．
故答案为：116．