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函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数
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函数fx=a^x分之(a^x+1)^2是什么函数
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答案和解析
答：
f(x)=(a^x+1)^2/(a^x)
=[(a^x)^2+2(a^x)+1]/(a^x)
=a^x+1/a^x+2
因为：a^x>0恒成立
所以：f(x)的定义域为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=a^(-x)+1/a^(-x)+2
=1/a^x+a^x+2
=f(x)
所以：f(x)是R上的偶函数
f(x)=(a^x+1)^2/(a^x)
=[(a^x)^2+2(a^x)+1]/(a^x)
=a^x+1/a^x+2
因为：a^x>0恒成立
所以：f(x)的定义域为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=a^(-x)+1/a^(-x)+2
=1/a^x+a^x+2
=f(x)
所以：f(x)是R上的偶函数
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