当空调器连续运转时，其制冷量恒定．在空调器连续运转的情况下，当室外气温为35℃，室内呆一个人时，室内气温保持为25℃；当室内呆两个人时，室内气温保持为26℃；则当室外气温为30

Question

当空调器连续运转时，其制冷量恒定．在空调器连续运转的情况下，当室外气温为35℃，室内呆一个人时，室内气温保持为25℃；当室内呆两个人时，室内气温保持为26℃；则当室外气温为30℃，室内呆三个人时，室内气温保持为多少？当室内温度与室外温度都保持30℃时，室内需要多少个人？已知人体体温为37℃．

Answer 1

设单位时间内空调的制冷量为Q₁，房间内空气和其他物体从室外的吸热量Q₂，Q₂正比于室内外的温差，其比列系数k₁，人体单位时间的散热量也正比于室温和体温的差别，比例系数k₂，所求温度为t．由题意可知：
Q₁=（35-25）k₁+（37-25）k₂=（35-26）k₁+2×（37-26）k₂=（30-t）k₁+3×（37-t）k₂，
由（35-25）k₁+（37-25）k₂=（35-26）k₁+2×（37-26）k₂可求出k₁=10k₂，
把k₁=10k₂代入（35-25）k₁+（37-25）k₂=（30-t）k₁+3×（37-t）k₂中得：
10（35-25）k₂+（37-25）k₂=10（30-t）k₂+3×（37-t）k₂，
t=23℃；
当室内温度与室外温度都保持30℃时，室内需要n个人，由题意可知：
Q₁=（35-25）k₁+（37-25）k₂=n（37-t）k₂，把k₁=10k₂代入上式，
112k₂=n（37-t）k₂，
n=16．
答：室内呆三个人时，室内气温保持23℃；当室内温度与室外温度都保持30℃时，室内需要16个人．