物理题,急求光源和光屏相距0.9米固定,将凸透镜放在他们之间某一位置时,屏上成一放大的像,把凸透镜移到另一位置时,屏上成一缩小的像.若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍,试求该凸

Question

物理题,急求
光源和光屏相距0.9米固定,将凸透镜放在他们之间某一位置时,屏上成一放大的像,把凸透镜移到另一位置时,屏上成一缩小的像.若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍,试求该凸透镜的焦距f.

Answer 1

第一次成像时,u是物距,v是像距,f是焦距,L是光源的长,L1是像的长
则u+v=0.9 -------------------------(1)
像的放大倍数为v/u=L1/L,即L1=Lv/u
第二次成像时,v是物距,u是像距,f是焦距,L是光源的长,L2是像的长
像的放大倍数为u/v=L2/L,即L2=Lu/v
若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍,即L1＝4L2
即Lv/u=4Lu/v,即v^2=4u^2,可得 v=2u -----(2)
联立(1)(2)二式,可得：u=0.3m,v=0.6m
由透镜成像公式：1/f=1/u+1/v=1/0.3+1/0.6=1/0.2
所以,该凸透镜的焦距f＝0.2m