已知两圆x^2+y^2=9和x^2+y^2-6x-18=0,则大圆被小圆截得的劣弧长为.

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已知两圆x^2+y^2=9和x^2+y^2-6x-18=0,则大圆被小圆截得的劣弧长为_____.

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答案和解析

x^2+y^2 = 9
(x-3)^2 +y^2 = 27=（3根号（3））^2
交点（-3/2,3根号（3）/2）,（-3/2,-3根号（3）/2）
两交点与大圆圆心（3,0）所成夹角为
2arctan(3根号（3）/2/（9/2））= 2arctan(根号（3）/3）= 60度
劣弧为半径是3根号（3）的60度弧,长=2pai*3*根号（3）/6 = 根号（3）pai

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