已知an=logn+1(n+2)我们把乘积a1.a2.a3.an为整数的数N叫做劣数则在区间（1,2008）内的所有劣数的和为

Question

已知an=logn+1(n+2) 我们把乘积a1.a2.a3.an为整数的数N叫做劣数 则在区间（1,2008）内的所有劣数的和为

Answer 1

a1=log2 3
a2=log3 4
a3=log4 5
……
an=logn+1(n+2)
乘积a1.a2.a3.an=log2 (n+2)
n=2 劣数1=2
n=6 劣数2=3
n=14 劣数3=4
n=30 劣数4=5
……
n=1022 劣数9=10
n=2046 劣数10=11
在区间（1,2008）内的所有劣数的和=(2+10)*9/2=54