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如图，圆周上均匀地钉了9枚钉子，钉尖朝上，用橡皮筋套住其中的3枚，可套得一个三角形．所有可以套出来的三角形中，不同形状的共有种．
题目详情
如图，圆周上均匀地钉了9枚钉子，钉尖朝上，用橡皮筋套住其中的3枚，可套得一个三角形．所有可以套出来的三角形中，不同形状的共有______种．▼优质解答
答案和解析
设圆周长为9，套成的三角形三边所对的弧长为x，y，z，则x+y+z=9．
不妨假定x≤y≤z，则（x，y，z）只有（1，1，7），（1，2，6），（1，3，5），（1，4，4），（2，2，5），（2，3，4）和（3，3，3）这7种情形．
故答案为：7．
不妨假定x≤y≤z，则（x，y，z）只有（1，1，7），（1，2，6），（1，3，5），（1，4，4），（2，2，5），（2，3，4）和（3，3，3）这7种情形．
故答案为：7．
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