重力场与电场的类比

Question

重力场与电场的类比

Answer 1

自然界中任何两两个物体都是相互吸引的,这种引力是通过引力场发生的；带电体之间也有相互作用力,这种作用力是通过电场发生的.引力场和电场有许多相同或相似之处.
1 场的存在形式相同：引力场和电场都是物质存在的一种特殊形式,虽然都看不着,摸不到,但都实实在在地存在,是物质场.
2 场的性质相似：引力场对放入其中的物体有引力作用,电场对放入其中的电荷有力的作用.根据场的这种性质来感触场的存在,研究场的特点.
3 场中力的特点相似.
(1) 力的表达形式相似.万有引力：F=Gm1m2/r2.静电力：F=Kq1q2/r2.两表达式都可反映出力与距离的平方成反比,万有引力与质量乘积成正比,静电力与电量的乘积成正比,两者都是长程力.
(2) 两公式的适用条件相似.万有引力公式适用于两质点之间的引力,静电力公式适用于两点电荷之间的相互作用力.当两物体的线度与它们间的距离可相比拟时,可把物体分成无数可看成质点的小部分,各部分之间有引力作用.物体之间的引力为各小部分引力的矢量和.当带电体的线度与带电体间的距离可相比拟时,可把带电体看无数可看成点电荷的小部分,各小部分之间有力的作用.带电体的静电力为各小部分静电力的矢量和.
(3) 表示场强弱的方式相似.电场中用电场强度表示为E=F/q,点电荷形成的电场场强为E=KQ/r2,引力场的强弱可用引力加速度表示为a=F/m,地球上的物体用重力加速度表示为g=G/m,由万有引力公式可得g=GM/R2.特殊的电场有匀强电场,场中各点的场强的大小和方向相同,地球附近的小范围内任何物体的重力加速度的大小和方向相同,可认为是匀强重力场.
4 能的特点相似.
(1) 能的形式相似.物体之间的相对位置发生变化时,引力要做功,因此物体间存在着与相对位置有关的势能.带电体之间的相对位置发生变化时,静电力做功,带电体间存在着与相对位置有关的势能——电势能.
(2) 势能的变化与场力做功的关系相似.重力做功的过程是重力势能和其他形式的能相互转化的过程.类似地,电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程.
(3) 场力做功的特点相似.重力做功和电场力做功都只与初、末位置有关,与路径无关.电场力做的功为电量与电势差的乘积,公式为：WF=qU.重力做的功为重力与高度差的乘积,公式为：WG=mgh.
(4) 表示场点能的特点的物理量相似.在电场中,电荷的电势能与电量的比值叫电势,在重力场中重力势能与重力的比值叫高度(地势).零势面的选择是任意的.在电场中不同点之间电势的差别叫电势差,在重力场中不同点之间的高度的差别叫高度差,高度差和电势差都与零势面的选取无关.
5 研究方法类似.
(1 )物理模型相似.质点和点电荷都是理想化的物理模型.
(2) 常数G和K的测量实验相似.
(3) 等高线和等势面相似.在电场中用等势面表示电势的高低.在重力场中用等高线表示地形的高低.
6 在力的作用下的运动形式相似.电子在静电力的作用下绕核做圆周运动,天体在万有引力的作用下绕中心天体做圆周运动.正电荷在电场力的作用下,从静止出发,总是从电势高处向电势低处移动；地球上的物体在重力作用下总是从高处向低处移动.
在对比电场与引力场相似之处的同时,应注意到电荷有正负之分,不同的电荷在不同场源电荷的电场中的受力、运动及能的各种情况比物体在引力场中的情况要复杂.
摘自：魏福勇,引力场与静电场的类比 （中华论文网）