甲和乙两人从圆形场地的直径两端点同时开始开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了120米以后,他们第一次相遇,在甲走完一周前80米处又第2次相遇,丘此圆形场地的周长?

Question

甲和乙两人从圆形场地的直径两端点同时开始开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了120米以后,
他们第一次相遇,在甲走完一周前80米处又第2次相遇,丘此圆形场地的周长?

Answer 1

设此圆形场地半个周长为x米,所以周长为2x,依题意得
(x-120)：120=(2x-80)：(x+80)(说明：两人速度不变,在相同时间,两人的路程比是相等 的,都等于两人的速度比)
(x-120)(x+80)=120(2x-80)
x²-40x-9600=240x-9600
x²-280x=0
x=0或280(x=o舍去)
所以周长为2x=560(米)