（2013•天津模拟）如图所示，一质量m=0.2kg的小煤块以v0=4m/s的初速度从最左端水平进入轴心距离L=6m的水平传送带，传送带可由一电机驱使而转动．已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1（

Question

（2013•天津模拟）如图所示，一质量m=0.2kg的小煤块以v₀=4m/s的初速度从最左端水平进入轴心距离L=6m的水平传送带，传送带可由一电机驱使而转动．已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1（取g=10m/s²）（　　）

A．若电机不开启，传送带不转动，小煤块滑离传送带右端的速度大小为2m/s
B．若电机不开启，传送带不转动，小煤块在传送带上运动的总时间为4s
C．若开启电机，传送带以5m/s的速率顺时针转动，则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为0.5m
D．若开启电机，传送带以5m/s的速率逆时针转动，则小煤块在传送带滑动的过程中产生的热量为3.2J

Answer 1

AB、当电机不开启，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，加速度为：a=μg=0.1×10m/s²=1m/s²
根据速度位移公式有：v02−v2＝2aL
解得：v=√(v02−2aL)＝√(16−2×1×6)m/s＝2m/s
运动的时间为：t=(v0−v)/(a)＝(4−2)/(1)s＝2s．故A正确，B错误．
C、当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，则煤块达到传送带速度所经历的时间为：t＝(v−v0)/(a)＝(5−4)/(1)s＝1s
此时小煤块的位移为：x1＝(v2−v02)/(2a)＝(25−16)/(2)m＝4.5m
传送带的位移为：x₂=vt=5×1m=5m
则黑色痕迹的长度为：△x=x₂-x₁=5-4.5m=0.5m．故C正确．
D、当电机开启，传送带逆时针转动，小煤块在传送带上一直做匀减速直线运动，运动的时间为：t=2s，此时传送带的位移为：
x₁=vt=5×2m=10m
则相对运动的位移大小为：△x=x₁+L=10+6m=16m
则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=0.1×2×16J=3.2J．故D正确．
故选：ACD．