如图所示，弹簧的劲度系数k=10N/m，弹簧下面挂着质量分别为m1=0.5kg和m2=0.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态．突然把m1和m2的连线剪断后，m1的最大速率是（弹性势能的表达式是E=12k△

Question

如图所示，弹簧的劲度系数k=10N/m，弹簧下面挂着质量分别为m₁=0.5kg和m₂=0.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态．突然把m₁和m₂的连线剪断后，m₁的最大速率是（弹性势能的表达式是E=(1)/(2)k△x²，其中△x为形变量）（　　）

A．0.77m/s
B．0.98m/s
C．1.34m/s
D．1.94m/s

Answer 1

没有剪短细线时，弹簧的伸长量，由胡克定律得：x₁=((m1+m2)g)/(k)=(8)/(10)m=0.8m
剪短细线后，弹簧的伸长量为：x₂=0.5m
m₁的最大速率位于弹簧的平衡位置处，所以弹簧弹性势能的减少量等于动能的增加量和重力势能的增加量
即(1)/(2)k（

x

2 1

  −

x

2 2

 ）=(1)/(2)mv2+mg（x₁-x₂ ）
代入数据解之得：v=1.34m/s，故ABD错误，C正确．
故选：C．