质量为m的物体与ab两个弹簧相连,b弹簧下端与地相连,其劲度系数分别为k1和k2,现在用手拉A的上端,使A缓上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,A上端移动的距离是

Question

质量为m的物体与ab两个弹簧相连,b弹簧下端与地相连,其劲度系数分别为k1和k2,现在用手拉A的上端,使A缓
上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,A上端移动的距离是

Answer 1

m静止,所以B的弹力FB=mg=k2xB xB=mg/k2
分2种情况来讨论,
当B压缩时：FA=1/3*mg=k1XA XA=mg/3k1,B变为原来的2/3时FB1=1/3*FB
XB1=mg/3K2,移动的距离L=XB1+XA=mg(k1+k2)/3k1k2
当B伸长时：FA=mg+2/3*mg=5mg/3 A的伸长为XA=5mg/3k1
B的长度为XB=2mg/2k2,所以A移动的距离为L=XB+XA=5mg(k1+k2)/3k1k2