对于方程组(x+y)/4+(x-y)/5=3,(x+y)/4-(x-y)/5=-1,不妨设(x+y)/4=u,(x-y)/5=v,则原方程组变成以u,v为未知数的方程组是?从而求得原方程的解是?这种解法称之为换元法.

Question

对于方程组(x+y)/4+(x-y)/5=3,(x+y)/4-(x-y)/5=-1,不妨设(x+y)/4=u,(x-y)/5=v,
则原方程组变成以u,v为未知数的方程组是?从而求得原方程的解是?这种解法称之为换元法.

Answer 1

正确!这就是换元法.为了让方程简化而采取的部分替代.
u+v=3
u-v=-1
解得u=1,v=2
x+y=4
x-y=10
解得x=7,y=-3
这样看起来就很简单了.