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15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字．问：这15张卡片上最多有多少个不同的汉字？
题目详情
15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字．问：这15张卡片上最多有多少个不同的汉字？
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得：1～6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，
2～7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，
…，
10～15张卡片，至少有2个汉字重复，
这样的话，至少重复了10次，
又因为15张卡片共45个汉字，
45-10=35（个），
答：至多有35个不同的汉字．
2～7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，
…，
10～15张卡片，至少有2个汉字重复，
这样的话，至少重复了10次，
又因为15张卡片共45个汉字，
45-10=35（个），
答：至多有35个不同的汉字．
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