如图,是一张“3X5”的长方形,先要把它分成若干边长为整数的长方形,包括正方形纸片,并要求分得的任两张纸片都不完全相同.⑴能否分成6张满足上述条件的纸片?［若能分,用“а×b”的形式

Question

如图,是一张“3X 5 ” 的长方形,先要把它分成若干边长为整数的长方形,包括正方形纸片,并要求分得的任
两张纸片都不完全相同.
⑴能否分成6张满足上述条件的纸片?
［若能分,用“а×b”的形式分别表示出各张纸片的边长,并画出分割的示意图,若不能分,请说明理由)

Answer 1

ccpai98
你好,你的题目很好,答案是不能分.而且从理论上就可以证明.
假设可以分成6个符合题目要求的长方体,那么这6个长方体的最小面积和为：
1*1+1*2+1*3+1*4+2*2+1*5=19
很明显19>3*5
所以根本不可能