甲乙两队进行排球比赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再赢两局才能获得冠军,若两队胜两局的概率是相同的,则甲获得冠军的概率为多少,

Question

甲乙两队进行排球比赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再赢两局才能获得冠军,若两队胜两局的概率是相同的,则甲获得冠军的概率为多少,

Answer 1

甲乙赢一局的概率分别为0.5
P(第一局甲赢)=0.5
P(第一局乙赢)=0.5
P(第二局甲赢)=0.5
P(第二局乙赢)=0.5
P(甲得冠军)=P(第一局甲赢)+P(第一局乙赢)×P(第二局甲赢)=0.5+0.5×0.5=0.75
P(乙得冠军)=P(第一局乙赢)×P(第二局乙赢)=0.5×0.5=0.25