1、三辆汽车A,B,C各以一定的速度从甲地开往乙地,B比C迟5分钟出发,出发后20分钟追上C,A比B迟10分钟出发,出发后50分钟追上C,A车在出发后追上B的时间A50B100C200D2502、若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,则

Question

1、三辆汽车A,B,C各以一定的速度从甲地开往乙地,B比C迟5分钟出发,出发后20分钟追上C,A比B迟10分钟出发,出发后50分钟追上C,A车在出发后追上B的时间 A 50 B100 C200 D250
2、若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为 A 12 B 15 C 18 D 27
3、若一抛物线y=ax＾2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则a的取值范围是?

Answer 1

1.设A,B,C三车速度分别为x,y,z
由条件：(5+20)*z=20*y
(10+5+50)*z=50*x
设追上时间为t,则：(t+10)*y=t*x
解之得：t=250,故选D
2.(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2可以变成2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ac)
取特殊值,a=1,b=-2,c=根号5
那么(ab+bc+ac)是负的,说明这个式子是可以大于18的,而答案中大于18的只有D,故选D
3.显然此时的a必定是大于零的.
作一下图可以发现,如果要有交点,那么两种临界情况（即只有一个交点）分别是交于(1,2)和(2,1)这两个点,把这两个点代入抛线方程,分别解得a=2和1/4,那么取值范围为1/4