9,一辆车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达;如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达,甲.乙两地之间的距离是————.

Question

9,一辆车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达;如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达,甲.乙两地之间的距离是————.

Answer 1

如果把车速减少10%,即速度是原来的90%.也就是说速度是原来的9/10
则所用时间就是原来的10/9.
1/（10/9-1）=9-----------原来用时是9小时.
若车速提高20%,即速度是原来的120%.也就是说速度是原来的6/5
则所用时间就是原来的5/6.
也就是说全程速度提高20%的话,全程时间为9*5/6=7.5小时.
实际上,以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达,即用了8小时.
这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差0.5小时.
速度提高1/5,是原来6/5,时间是原来5/6,比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时.
所以原来走180千米的时间是0.5/（1/6）=3小时
所以原来速度是180/3=60千米/小时.
两地路程为600*9=540千米.