小华假期里去探望外祖母.他乘火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动一次,他还发现,火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次.小华恰好坐在车尾,从听到笛声到车尾出洞,小华共数出85次车身振

Question

小华假期里去探望外祖母.他乘火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动一次,他还发现,火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次.小华恰好坐在车尾,从听到笛声到车尾出洞,小华共数出85次车身振动,所用的时间是1分45秒.若车身总长175米,每节铁轨长12.5米,山洞的长度是多少?当时火车的速度是多少?(设火车做匀速直线行驶,声音在空气中的速度是340米/秒)

Answer 1

设火车速度为V,洞长L
那么,
从车头接触铁轨,到小华听到汽笛声,用时t1=175/(340+v)
这段,火车行驶路程S1=175v/(340+v)
从听到汽笛到车尾出洞
用时t2=105s
距离（85次震动说明经过了84根钢轨）S2=1050m=vt2
则山东总长应为两段路程之和减去车长,也就是L+175=S1+S2(S1+S2是火车头到山东入口时车尾位置A,与山洞出口B的距离,再减去车长就是L)
则有方程
L+175=175v/(340+v)+1050
V*(105)=1050
解得
V=10(m/s),L=880(m)