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x=0.999999循环10x=9.99999循环即10x=9+0.999999循环即10x=9+xx=1问为什么x变了
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x=0.999999循环 10x=9.99999循环 即10x=9+0.999999循环 即10x=9+x x=1 问为什么x变了
▼优质解答
答案和解析
lz 说了这么多
就是不明白 为什么0.99…等于1吧?(0.99...表示0.99的循环 下面的...都表示什么的循环)
下面我来告诉你它们相等的原因:(前提是 lz学过高数 要懂极限)
首先将0.99...看成一个以0.1为等比 首项为0.9的等比数列之和,于是有:
0.99... = (0.9 + 0.09 + 0.009 + ……) ---> 由等比数列求和公式可得下一步
= 0.9 * (1 - (0.1)^n) / (1 - 0.1) ---> 其中n趋于∞ 那么(0.1)^n 就为无穷小 即为0
= 0.9 * 1 / 0.9
= 1
相比lz现在一目了然了吧
0.99…就是等于1 无线循环小数要从极限角度思考
讲了这么多 希望lz明白了哈
就是不明白 为什么0.99…等于1吧?(0.99...表示0.99的循环 下面的...都表示什么的循环)
下面我来告诉你它们相等的原因:(前提是 lz学过高数 要懂极限)
首先将0.99...看成一个以0.1为等比 首项为0.9的等比数列之和,于是有:
0.99... = (0.9 + 0.09 + 0.009 + ……) ---> 由等比数列求和公式可得下一步
= 0.9 * (1 - (0.1)^n) / (1 - 0.1) ---> 其中n趋于∞ 那么(0.1)^n 就为无穷小 即为0
= 0.9 * 1 / 0.9
= 1
相比lz现在一目了然了吧
0.99…就是等于1 无线循环小数要从极限角度思考
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