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某人年初用98万元购买了一条渔船，第一年各种费用支出为12万元，以后每年都增加4万元，而每年捕鱼收益为50万元．第几年他开始获利？（）A.1B.2C.3D.4
题目详情
某人年初用98万元购买了一条渔船，第一年各种费用支出为12万元，以后每年都增加4万元，而每年捕鱼收益为50万元．第几年他开始获利？（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
由题意，每年的费用支出是以12为首项、4为公差的等差数列，
∴纯收入与年数n的关系f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]-98=-2n2+40n-98，
由题设知，f（n）>0，即-2n2+40n-98>0，
解得10-
<n<10+
，
又∵n∈N*，∴2<n<18，
即n=3，4，5，…，17，
故第3年开始获利；
故选：C．
∴纯收入与年数n的关系f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]-98=-2n2+40n-98，
由题设知，f（n）>0，即-2n2+40n-98>0，
解得10-
| 51 |
| 51 |
又∵n∈N*，∴2<n<18，
即n=3，4，5，…，17，
故第3年开始获利；
故选：C．
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